Se dice que en la década de los ochentas, un matemático famoso fue invitado a dar una conferencia en un evento importante. Al preguntarle de qué sería su plática, dijo que presentaría una solución al Último Teorema de Fermat, uno de los problemas más famosos de las matemáticas que no se había podido comprobar desde hace siglos. Al llegar a la conferencia, que estaba abarrotada, habló de un tema totalmente diferente.
Cuando acabó y los organizadores le preguntaron el porqué de esta conducta, dijo: “siempre hago eso, en caso de que me muera en camino a la conferencia.”
Este chiste denota con humor el ingenio del matemático y que bien podría representar el sueño de cualquier aficionado a los acertijos y comprobaciones matemáticas de antes de 1995 que fue cuando se pudo dar una respuesta al Teorema de Fermat.
Pierre de Fermat fue un matemático francés que en 1637 postuló una serie de teoremas en forma de acertijo para su comprobación; con el paso de los años (y siglos) se fueron resolviendo todos, excepto el que se cita a continuación:
“Es imposible descomponer un cubo en dos cubos, un bicuadrado en dos bicuadrados, y en general, una potencia cualquiera, aparte del cuadrado, en dos potencias del mismo exponente. He encontrado una demostración realmente admirable, pero el margen del libro es muy pequeño para ponerla.”
Algebraicamente, se puede expresar así:
Para los valores de n=2 existen muchos números que cumplen con la condición y además, es el caso particular del Teorema de Pitágoras que relaciona los lados de un triángulo rectángulo, “La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa”. Ejemplo de este teorema:
Hay muchas tercias de números similares a estos como 5, 12, 13; 7, 24, 25; etc. Sin embargo, Fermat expone la imposibilidad de que n sea un número mayor que 3 y resulte verdadero el enunciado. En matemáticas una demostración de este estilo debe generalizar el uso de cualquier número dentro del conjunto del cual se hable, es decir, en este caso se debe probar que el enunciado siempre será falso para n=3, 4, 5… al infinito y de manera similar para x, y. Obviamente, nunca se podría hacer una comprobación si se tuvieran que probar todos los números, es por eso que existen métodos lógicos que deducen o inducen a la comprobación.
Desde su publicación, casi una vez por siglo, se tenía un avance en la demostración del teorema donde varios personajes brillantes en el área tuvieron participación como Leonhard Euler, Sophie Germain y Ernst Kummer. Hasta que en 1995 Andrew Wiles con ayuda de Richard Taylor pudieron dar una respuesta favorable al problema mediante el uso combinado del Teorema de Taniyama-Shimura y el Teorema de Ribet.
Ahora debe existir otra forma de llamar la atención por parte de los matemáticos cuando acuden a sus conferencias; existen todavía muchos enigmas y problemas por resolver, algunos nos acompañan desde la antigüedad, y otros nacen con cada nueva rama y temas de las matemáticas.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Gracia por compartir esta información.
ResponderBorrar